综合题10.0分
理科数学

21.(选修4—1:几何证明选讲)

如图,为⊙的直径,直线与⊙相切于点为垂足,连接. 若,求的长.

正确答案及相关解析

正确答案

解析

试题分析:本题属于平面几何中的基本问题,通过三角形相似得到角相等,再由全等三角形的性质得到边相等,进而求出BD.

因为相切于,所以

又因为的直径,所以.

,所以,所以,所以.

,所以.

所以

考查方向

本题考查了三角形相似和三角形全等的判定和性质、直线与圆相切的转化。

解题思路

判定三角形相似和全等的方法要牢记,要借助图形判断,要结合题意找出需要的条件。

易错点

找不到角相等的转化,从而在三角形相似和三角形全等中造成条件不足。

知识点