综合题12.0分
理科数学

已知函数.

19.求的最小正周期及对称中心;

20.若,求的最大值和最小值.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

   对称中心为

解析

解:   …4

∴的最小正周期为,

令,则,

∴的对称中心为;

考查方向

本题考查了辅助角公式、周期性、对称性等性质

解题思路

先通过辅助角公式对函数解析式进行化简,再根据正弦函数的周期性和对称性可的f(x)的最小正周期及对称中心

易错点

辅助角公式

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

的最小值为; 的最大值为

解析

∵ ∴

∴ ∴

∴当时,的最小值为;当时,的最大值为。

考查方向

本题考查了正弦函数的最值

解题思路

根据正弦函数的单调性及x的取值范围进而求得函数的最值

易错点

正弦函数的最值