综合题12.0分
理科数学

已知函数.

19.求的最小正周期及对称中心;

20.若,求的最大值和最小值.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

   对称中心为

解析

解:   …4

的最小正周期为

,则

的对称中心为

考查方向

本题考查了辅助角公式、周期性、对称性等性质

解题思路

先通过辅助角公式对函数解析式进行化简,再根据正弦函数的周期性和对称性可的fx)的最小正周期及对称中心

易错点

辅助角公式

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

的最小值为的最大值为

解析

 ∴

 ∴

∴当时,的最小值为;当时,的最大值为

考查方向

本题考查了正弦函数的最值

解题思路

根据正弦函数的单调性及x的取值范围进而求得函数的最值

易错点

正弦函数的最值