填空题5.0分
理科数学

15.设x,y满足约束条件,若恒成立,则实数a的最大值为

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正确答案及相关解析

正确答案

解析

令x=u,y=,可得,目标函数Z==,表示可行域里面一点到原点距离的平方,画出可行域(如图)。

可行域中的点到原点的距离最小值为原点到直线的距离d为最小值。d=,所以。因此实数a的最大值为

考查方向

本题主要考查了本题主要考查了简单线性规划知识,考查考生的作图、用图的能力和运算能力。

解题思路

先根据条件进行换元令x=u,y=,转化不等式组再画出可行域,从而求出目标函数的最小值 ,故可得到答案。

易错点

对于条件要换元解决。

知识点

其它不等式的解法