计算题12.0分
理科数学

19.已知袋内有标有1~6数字的小球6个,球除标号不同外完全相同,甲、乙两人玩“摸球赢枣”的游戏,由丙做裁判,游戏规定由丙从袋中有放回的摸三次球,记第1、2、3次摸到的球的标号分别为a,b,c,然后将所得的数代入函数f(x)=ax2+bx+c,若所得到的函数无零点,则甲输一个枣给乙,若所得到的函数有零点,则乙输四个枣给甲.

(Ⅰ)记函数的零点的个数为,求的分布列和数学期望;

(Ⅱ)根据两人得枣的数学期望,该游戏公平吗?若不公平,谁吃亏?

正确答案及相关解析

正确答案

(Ⅰ)解:ξ的可能取值为0,1,2.f(x)=ax2+bx+c的判别式Δ=b2-4ac,

解析

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知识点

与长度、角度有关的几何概型