填空题4.0分
理科数学

13.在直角坐标系中,已知点,设表示△所围成的平面区域(含边界),若对区域内的任意一点,不等式恒成立,其中,则以为坐标的点所形成的区域面积为   ▲   

正确答案及相关解析

正确答案

4

解析

令a=0,则by,在y恒成立,所以b,同理a,所以(a,b)为坐标的点形成的区域是边长为2的正方形,所以面积为4.

考查方向

本题考查线性规划及不等式的恒成立问题

解题思路

可令a=0 by,在y恒成立,解出b,同理解出a,进而求面积为4.

易错点

由可行域向不等式恒成立转化

知识点

不等式的性质 不等式的应用