（1）证明：当D是AB的中点时， AC1∥平面B1CD．

连接 BC1交B1C与E

连接DE。又DE是三角形ABC1的中位线

所以DE //AC1

所以AC1∥平面B1CD

（2） 由 ，得AC⊥BC，

以C为原点建立如图所示的空间直角坐标系C-xyz．

则B(6, 0, 0)，A (0, 8, 0)，A1(0, 8,8)，B1(6, 0, 8)．

设D(a, b, 0)（，），

因为 点D在线段AB上，且， 即．

所以．

所以，．

平面BCD的法向量为

知识点