填空题5.0分
理科数学
11.已知曲线
正确答案及相关解析
正确答案
3x-y+2=0或3x-4y+17=0
解析
①若点A为切点，，，所以切线方程为y-5=3(x-1),即3x-y+2=0；②若点A不为切点，设切点为T()，，则在,又=，解得 ，所以切线方程为y-5=(x-1),即3x-4y+17=0.
考查方向
本题主要考查利用导数确定曲线的切线。
解题思路
分两种情况求解: ①若点A为切点, 对函数求导, 求出切线的斜率,由点斜式求切线方程。②若点A不为切点, 设切点坐标，利用导函数求斜率，再利用两点式求斜率。通过解方程确定切点的横坐标。即可求解。
易错点
“曲线在点A处的切线”与“曲线过点A处的切线”的区别。
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