综合题12.0分
理科数学

16.设函数,其中.已知.

(Ⅰ)求

(Ⅱ)将函数的图象上各点的横坐标伸长为原学科*网来的2倍(纵坐标不变),再将得到的图象向左平移个单位,得到函数的图象,求上的最小值.

正确答案及相关解析

正确答案

(Ⅰ).(Ⅱ)得最小值.

解析

从而.

根据得到,进一步求最小值.

试题解析:(Ⅰ)因为

所以

时,取得最小值.

考查方向

1.两角和与差的三角函数.2.三角函数图象的变换与性质.

解题思路

此类题目是三角函数问题中的典型题目,可谓相当经典.解答本题,关键在于能利用三角公式化简函数、进一步讨论函数的性质,本题易错点在于一是图象的变换与解析式的对应,二是忽视设定角的范围.难度不大,能较好的考查考生的基本运算求解能力及复杂式子的变形能力等.