选择题5.0分
文科数学

4.设为向量,则“”是“”的(    )

A

充分不必要条件

B

必要不充分条件

C

充分必要条件

D

既不充分也不必要条件

正确答案及相关解析

正确答案

C

解析

,又因为得到

所以得到两向量平行。若两向量平行,同样逆推也成立,所以是充分必要条件。即使两个向量中有一个为零向量,该等式也成立。

考查方向

本题主要考察充分必要条件的判断、向量的基本运算以及向量的平行的性质,难度中等,是高考热点之一。充分必要条件的判断在高考中常结合立体几何、三角函数等各章节的基本知识出题。

解题思路

由基本运算入手得到

易错点

考虑过多,想到向量的零向量,以及向量平行的同向和反向两种情况而误导出错

知识点

向量的模 平行向量与共线向量