计算题14.0分
理科数学

17.已知数列{an}前n项和为Sn,满足2Sn+ n2 = 3an-6,(n∈N*)

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)求证:,(n≥2,n∈N*)

(3)设 ,(n≥2,n∈N*),求证:

正确答案及相关解析

正确答案

见解析。

解析

(1)由①得,当n=1时,=7,

时,②,

①-②得

,()

,()

+2=9,所以数列是首项为9公比为3的等比数列.

,∴

(2)由(1)可知

易知

知识点

任意角的概念