如图,在三棱台中,已知平面BCFE平面ABC,,,,,
18.求证:
19.求二面角的余弦值.
延长,,相交于一点,如图所示.
因为平面平面,且,所以,
平面,因此,
.
又因为,,,所以
为等边三角形,且为的中点,则
见答案。
先证,再证,进而可证平面
没有对面BCFE的分析,建立坐标系不当或对棱台上下底面比例性质不清楚,导致点坐标计算出错。
过点作,连结.
因为平面,所以,则平面,所以.
所以,是二面角的平面角.
在中,,,得.
在中,
先建立空间直角坐标系,再计算平面和平面的法向量,进而可得二面角的平面角的余弦值.
没有对面BCFE的分析,建立坐标系不当或对棱台上下底面比例性质不清楚,导致点坐标计算出错。