14.一个圆经过椭圆的三个顶点,且圆心在x轴的正半轴上,则该圆的标准方程为 .
12. 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,且左右焦点分别为,且两条曲线在第一象限的交点为,是以为底边的等腰三角形.若,椭圆与双曲线的离心率分别为,则的取值范围是( )
10.已知分别是椭圆的左、右焦点,点是椭圆上的任意一点,则的取值范围是 ( ).
13.设是椭圆的左焦点,O为坐标原点,点在椭圆上,则的最大值为( )
设圆心为(,0),则半径为,则,解得,故圆的方程为.
本题考查了椭圆的几何性质,可设出标准式,然后求解。
本题在设元的过程中易错。