如图,在中,点D在点AB上,,
17.求的长;
18.求△的面积.
的长为
试题分析:此类三角问题的灵活性很强,必须选对三角形、正余弦定理。
解法一: 在△中,因为,设,则.
在△中,因为,,,
所以.
在△中,因为,,,
由余弦定理得.
因为
本题主要考查了解三角形,求三角形的面积等问题,用到了余弦定理。
1,不妨设AD=x,在三角形ACD中由余弦定理可求出cosA,然后再在三角形ABC中用余弦定理表示BC,在直角三角形BCD中,由勾股定理求得BC,所以建立等量关系,求出AD。(还可利用角CBA的余弦值建立等量关系)
2,求三角形的面积也比较灵活,其中最简单的方法就是由三边求其中一角的余弦值,然后再求其正弦值,结合三角形面积公式就可求得。
本题必须注意在不同的三角形中找突破点。
△的面积是
试题分析:此类三角问题的灵活性很强,必须选对三角形、正余弦定理。
解法一:由(Ⅰ)求得,.
所以,从而.
所以
.
解法二:由(Ⅰ)求得,.
因为,所以△为等腰三角形.
因为,所以.
所以△底边
1,不妨设AD=x,在三角形ACD中由余弦定理可求出cosA,然后再在三角形ABC中用余弦定理表示BC,在直角三角形BCD中,由勾股定理求得BC,所以建立等量关系,求出AD。(还可利用角CBA的余弦值建立等量关系)
2,求三角形的面积也比较灵活,其中最简单的方法就是由三边求其中一角的余弦值,然后再求其正弦值,结合三角形面积公式就可求得。
本题必须注意在不同的三角形中找突破点。