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要制作一个容积为4 m3，高为1 m的无盖长方体容器．已知该容器的底面造价是每平方米200元，侧面造价是每平方米100元，则该容器的最低总造价是________元．

正确答案及相关解析

1600

设长方形容器底面的长为，宽为，由题知。记造价为，则

，即.

根据基本不等式，得，所以，

则容器的总造价的最小值为1600元，即该容器的最低总造价是1600元.

本题主要考查基本不等式.

解应用题的步骤：设、列、解、答；把长方体容器的长与宽设出来，求该容器的最低总造价，所以把总造价表示出来，求最小值；利用均值不等式中的“积是定值，和有最小值”得解，并注意等号成立的条件.

总造价分为两部分，四个侧面和一个底面，容易列式子出错，要仔细读题.

已知函数，任取，定义集合:

，点，满足.

设分别表示集合中元素的最大值和最小值，记.则