12.在数列{an}中，a1=3, an=，则（）-答案和解析-微考场-微学网

12.在数列{an}中，a1=3, an=，则（）

A

数列{an}单调递减

B

数列{an}单调递增

C

数列{an}先递减后递增

D

数列{an}先递增后递减

正确答案及相关解析

正确答案

A

解析

由，知，　　①，则有　　②．由②-①得，即．∵，∴与同号．由，易知，，即，由此可知数列单调递减，故B选项不正确，C选项不正确，D选项不正确，所以选A选项。

考查方向

本题主要考查了数列的单调性，考查考生分析和解决问题的能力。

解题思路

先对an=两边平方，，从而有，两式相减得，因为，所以与同号．由，易知，，即。

故B选项不正确，C选项不正确，D选项不正确，所以选A选项。

易错点

转化条件an=易出错。

知识点

由其它方法求数列的通项公式

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