选择题5.0分
理科数学

7.设p:实数xy满足(x–1)2–(y–1)2≤2,q:实数xy满足 则pq的()

A

必要不充分条件

B

充分不必要条件

C

充要条件

D

既不充分也不必要条件

正确答案及相关解析

正确答案

A

解析

画出可行域,可知命题q中不等式组表示的平面区域在命题p中不等式表示的圆盘内,故选A.

考查方向

本题考查充分性与必要性的判断问题及线性规划的问题。

解题思路

本题考查充分性与必要性的判断问题,首先是分清条件和结论,然后考察条件推结论,结论推条件是否成立.这类问题往往与函数、三角、不等式等数学知识结合起来考,本题条件与结论可以转化为平面区域的关系,利用充分性、必要性和集合的包含关系得结论.

易错点

本题考查充分性与必要性的判断问题,条件和结论的区分上易混淆。

知识点

充要条件的判定