令fA.=t，则f（t）=2t，

当t＜1时，3t﹣1=2t，

由g（t）=3t﹣1﹣2t的导数为g′（t）=3﹣2tln2，

在t＜1时，g′（t）＞0，g（t）在（﹣∞，1）递增，

即有g（t）＜g（1）=0，则方程3t﹣1=2t无解；

当t≥1时，2t=2t成立，

由fA.≥1，即3a﹣1≥1，解得a≥，且a＜1；

或a≥1，2a≥1解得a≥0，即为a≥1．

综上可得a的范围是a≥．故选C．