选择题5.0分
理科数学

5.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积是(   )

A

B

C

D

5

正确答案及相关解析

正确答案

C

解析

根据三视图恢复成三棱锥,其中平面ABC,取AB棱的中点D,连接CD、PD,有,底面ABC为等腰三角形底边AB上的高CD为2,AD=BD=1,PC=1,,三棱锥表面积,故选C.

考查方向

本题考点为利用三视图还原几何体及求三棱锥的表面积,考查空间线线、线面的位置关系及有关线段长度及三角形面积数据的计算..

解题思路

本题考查三视图及多面体的表面积,本题属于基础题,正确利用三视图还原为原几何体,特别是有关数据的还原,另外要利用线面垂直的性质,判断三角形的形状,特别是侧面的形状为等腰三角形,正确求出三个侧面的面积和底面的面积

易错点

本题考查了空间几何体的三视图的运用,空间想象能力,计算能力,关键是恢复直观图,得出几何体的性质.

知识点

空间几何体的结构特征