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计算题14.0分
理科数学

21．在平面直角坐标系中，已知点、，是动点，且直线与 的斜率之积等于．

（1）求动点的轨迹方程；

（2）设直线与分别与直线相交于点、，试问：是否存在点使得 与的面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

考察知识点

  • 两圆的公切线条数及方程的确定

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正确答案及相关解析

正确答案

（1）设点的坐标为，由题意得

化简得 ．

故动点的轨迹方程为

（2）解法一：设点的坐标为，点，得坐标分别为,．

则直线的方程为，直线的方程为

解析

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知识点

两圆的公切线条数及方程的确定
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