综合题12.0分
理科数学

已知函数有两个零点.

26.求a的取值范围;

27.设x1,x2的两个零点,证明:.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

试题分析:本题属于导数的综合应用问题,属于拔高题,不容易得分,解析如下:

(Ⅰ)

(i)设,则,只有一个零点.

(ii)设,则当时,;当时,.所以上单调递减,在上单调递增.

,,取

考查方向

本题考查了利用导数求参数的范围、利用零点证明不等式等知识点。

解题思路

求导,根据导函数的符号来确定,主要要根据导函数的零点来分类讨论;

易错点

第二问对题中所给条件不知如何下手导致失分。

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

见证明。

解析

试题分析:本题属于导数的综合应用问题,属于拔高题,不容易得分,解析如下:

由已知得:,不难发现

故可整理得:

,则

那么,当时,单调递减;当时,单调递增.

,构造代数式:

考查方向

本题考查了利用导数求参数的范围、利用零点证明不等式等知识点。

解题思路

借助第一问的结论来证明.

易错点

第二问对题中所给条件不知如何下手导致失分。