12.已知函数,其中为自然对数的底数,若存在实数使成立,则实数的值为( )
A
B
C
D
解:令,令,,故在上是减函数,上是增函数,故当时,有最小值,
而,(当且仅当,即时,等号成立);
故(当且仅当等号同时成立时,等号成立);
故,即.
故选:D.
令,运用导数求出
的单调性求其最小值;运用基本不等式可得,从而可证明,由等号成立的条件,从而解得.
本题易错在不能理解题意,无从入手.