选择题5.0分
理科数学

8.已知直线lx+ay-1=0(aR)是圆C:的对称轴.过点A(-4,a)作圆C的一条切线,切点为B,则|AB|=    (  )

A

2

B

C

6

D

正确答案及相关解析

正确答案

C

解析

标准方程为,圆心为,半径为

因此,即

.选C.

考查方向

本题主要考查圆的切线长的求法,解题时要注意圆的标准方程,直线和圆相切的性质的合理运用,属于基础题..

解题思路

首先圆是一个对称图形,它关于圆心成中心对称,关于每一条直径所在直线都是它的对称轴,当然其对称轴一定过圆心,其次直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系,判断方法可用几何与代数两种方法研究,圆的切线长我们用勾股定理求解,设圆外一点到圆的距离为,圆的半径为,则由点所作切线的长

易错点

求解参数a

知识点

圆的一般方程 圆的切线方程 圆方程的综合应用