选择题5.0分
理科数学

9.如果函数在区间单调递减,则mn的最大值为(      )

A

16

B

18

C

25

D

正确答案及相关解析

正确答案

B

解析

时,抛物线的对称轴为.据题意,当时,..由.当时,抛物线开口向下,据题意得,..由,故应舍去.要使得取得最大值,应有

考查方向

本题主要考察函数与不等式的综合应用,意在考察考生的分类讨论思想和综合解决问题的能力.

解题思路

先根据是否是二次函数分类,然后时又分为时,两类分别讨论后得到,最后消元后利用基本不等式求出最值。

易错点

1.不能将题中给出的函数正确分类;

分类后想不到利用基本不等式导致没有思路。

知识点

二次函数在闭区间上的最值