选择题5.0分
理科数学

7.如图,菱形的边长为2,,的中点, 若为菱形内任意一点(含边界),则的最大值为(   )

A

3

B

C

6

D

9

正确答案及相关解析

正确答案

D

解析

以点A坐标为原点建立如图所示的直角坐标系,因为菱形的边长为2,可以得到A(0,0),B(2,0),CD,M,所以可得,结合图象可得当目标函数经过C点时,Z取最大值为9.所以选D

考查方向

平面向量的应用 简单线性规划

解题思路

建立适当的坐标系,利用线性规划理论,求目标函数最大值

易错点

没能正确建立坐标系

知识点

平面向量数量积的运算 向量在几何中的应用