综合题10.0分
文科数学

22.如图所示,为半径等于的圆的切线,为切点,交圆两点,角平分线与交于点

(1)求证

(2)求的值.

正确答案及相关解析

正确答案

(1)见解析;(2)

解析

试题分析:本题属于割线定理及角平分线的性质的问题,1)直接利用三角形相似对应边成比例在化为乘积式即可得到相应的证明;(2)利用角平分线的性质转化为已知线段的比值。

(1)证明:由已知可得,所以可以得到,所以有,即

(2)由切割线定理可得PB=1,角平分线与交于点,由角平分线的性质可得,由(1)即可解出

考查方向

本题考查了几何证明选讲中的利用切割线定理及角平分线的性质的问题。

解题思路

本题考查割线定理及角平分线的性质的问题,解题步骤如下:(1)直接利用三角形相似对应边成比例在化为乘积式即可得到相应的证明;(2)利用角平分线的性质转化为已知线段的比值。

易错点

第2问不会转化要求的比值。

知识点