综合题13.0分
理科数学
某银行规定，一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误，该银行卡将被锁定，小王到银行取钱时，发现自己忘记了银行卡的密码，但是可以确定该银行卡的正确密码是他常用的6个密码之一，小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试.若密码正确，则结束尝试；否则继续尝试，直至该银行卡被锁定.
16.求当天小王的该银行卡被锁定的概率；
17.设当天小王用该银行卡尝试密码次数为X，求X的分布列和数学期望．
考察知识点
- 指数函数的图像与性质
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第1小题正确答案及相关解析
正确答案
（Ⅰ）
解析
（Ⅰ）设“当天小王的该银行卡被锁定”的事件为A，
则
考查方向
1、古典概型；2、离散型随机变量的分布列和期望．
解题思路
根据概率的公式即可求当天小王的该银行卡被锁定的概率
易错点
分析问题能力弱，求概率时计算错误
第2小题正确答案及相关解析
正确答案
（Ⅰ）
解析
（Ⅰ）设“当天小王的该银行卡被锁定”的事件为A，
则
（Ⅱ）依题意得，X所有可能的取值是1，2，3
又
所以X的分布列为
所以
考查方向
1、古典概型；2、离散型随机变量的分布列和期望．
解题思路
随机变量X的取值为：1,2,3，分别求出对应的概率，即可求出分布列和期望。
易错点
分布列列错，考虑情况不全面，或多或少。
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