选择题5.0分
理科数学

5.某大学的名同学准备拼车去旅游,其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名,分乘甲、乙两辆汽车,每车限坐名同学(乘同一辆车的名同学不考虑位置),其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车,则乘坐甲车的名同学中恰有名同学是来自同一年级的乘坐方式共有(   )

A

B

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

A

解析

分两类,第一类,大一的孪生姐妹在甲车上,甲车上剩下两个学生要来自不同的年级,从三个年级中选两个为,然后从选择的两个年级中再分别选择一个学生,为,剩下的4人乘坐乙车.故有种;

第二类,大一的孪生姐妹不在甲车上,则从剩下的三个年级中选择同一个年级的两名同学在甲车上,为,然后再从剩下的两个年级中分别选择一人,为,这时共有种.

因此共有种不同的乘车方式,故选A.

考查方向

本题主要考查了排列组合的应用

解题思路

分两类:第一类,大一的孪生姐妹在甲车上:;第二类,大一的孪生姐妹不在甲车上:

易错点

分清楚分类加法计数原理还是用分步乘法计数原理