填空题5.0分
理科数学

11. 对于数列满足:),其前项和为.记满足条件的所有数列中,的最大值为, 最小值为,则      .

正确答案及相关解析

正确答案

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解析

得,,所以,所以,。。。要使得的最小值为只需,所以数列为等差数列, ,使得的最大值为只需,所以数列为等比列,所以使得

考查方向

本题主要考查等差数列、等比数列的定义,前n项和的求法等知识,意在考查考生理解题意,转化与化归的能力。

解题思路

1.先根据题中给出的条件求几项,后发现规律:若要使得的最小则数列为等差数列,使得的最大值则数列为等比数列;

2.利用等差数列和等比数列的求和公式求出a,b后做差。

易错点

1.无法理解题中给出的条件;2.不会将题中条件转化到等差数列、等比数列的定义解决问题。

知识点

由递推关系式求数列的通项公式 数列与其它知识的综合问题