19．如图，矩形CDEF和梯形ABCD互相垂直，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝CD，BE⊥DF．（Ⅰ）若M为EA中点，求证：AC...-答案和解析-微考场-微学网

19．如图，矩形CDEF和梯形ABCD互相垂直，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝CD，BE⊥DF．（Ⅰ）若M为EA中点，求证：AC∥平面MDF；（Ⅱ）若AB＝2，求四棱锥E－ABCD的体积．

正确答案及相关解析

正确答案

（1）略；（2）．

解析

⑴证明：设与交于点，连结，在矩形中，点为中点，

因为为中点，

所以∥，

又因为平面，平面，

所以∥平面

考查方向

本题考查了立体几何中的线面平行和体积．属于考中的高频考点。

解题思路

本题考查立体几何，解题步骤如下：

1、转化为证明线线平行。

2、利用体积公式求解。

易错点

第一问中的线面平行的转化。

知识点

棱柱、棱锥、棱台的体积直线与平面平行的判定与性质平面与平面垂直的判定与性质

Version 2.3.3

Copyright © 2014-2016 588V. All rights reserved.