选择题5.0分
理科数学

12.已知函数,且,则当时,的取值范围是(   )

A

B

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

A

解析

fx)=x+sinxx∈R),

f(﹣x)=﹣xsinx=﹣(x+sinx)=﹣fx),

fx)=x+sinxx∈R)是奇函数.

f′(x)=1+cosx≥0,∴函数单调递增.

fy2﹣2y+3)+fx2﹣4x+1)≤0,

fy2﹣2y+3)≤﹣fx2﹣4x+1)=f[﹣(x

考查方向

本题主要考查了直线斜率的取值范围,以及函数奇偶性和单调性的判断

解题思路

先判断函数fx)的奇偶性和单调性,将不等式转化1+,利用几何意义求出结果

易错点

直线斜率的取值范围,以及函数奇偶性和单调性的判断,分式的转化