填空题5.0分
理科数学

15.设,对任意满足的实数,都有,则

的最大可能值为______.

正确答案及相关解析

正确答案

3

解析

任意满足的实数x,都有

即有 ,由

,可得

可得当且仅当 时,取得最大值

即有

即有 的最大可能值为1.

故答案为:1.

考查方向

本题考查绝对值不等式恒成立问题的解法,注意运用绝对值不等式的性质,考查推理能力,属于中档题.

解题思路

由题意可得 ,由,结合 ,即可得到最大值,进而得到所求值

易错点

主要易错于不等式的转化,

知识点

利用基本不等式求最值