填空题5.0分
文科数学

16. 是同一球面上的四个点,其中是正三角形, ⊥平面,则该球的表面积为_________.

正确答案及相关解析

正确答案

32

解析

如下图所示:,构造一个正三棱柱,则易知外接球的球心在上下两个底面中心的连线的中点处,所以可以求出外接球的半径r=,故该球的表面积为32

考查方向

球的表面积问题。

解题思路

先求出球的半径再计算其表面积。

易错点

不会计算球的半径。

知识点

球面距离及相关计算 球的体积和表面积 与球体有关的内切、外接问题