综合题12.0分
理科数学
如图，在梯形
21.求证：
22.点
第1小题正确答案及相关解析
正确答案
略
解析
证明：在梯形
所以
所以
因为平面
考查方向
本题考查余弦定理的运用，考查面面垂直的性质定理，本题是一道简单题.
解题思路
先根据题干所给条件数据利用余弦定理证明
易错点
本题易错在对面面垂直的性质定理认识不足，不会应用.
第2小题正确答案及相关解析
正确答案
解析
由21题可建立分别以直线
令
∴
设
由
∵
∴
考查方向
本题考查空间向量求二面角的大小，考查空间向量数量积公式的应用，考查二次函数求最值问题，考查转化与化归的数学思想，本题是一道中档题.
解题思路
建立空间坐标系，根据坐标表示出两个平面的法向量，结合向量的有关运算求出二面角的余弦的表达式，再利用函数的有关知识求出余弦的范围.
易错点
本题易错在平面法向量求出，以及没有考虑
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