13.在平面直角坐标系中,直线与曲线和均相切,
切点分别为和,则的值是
3.命题“,”为真命题的一个充分不必要条件是( )
2.若平面向量a=(m,1),b=(2,1),且(a-2b)//b,则m =( )
20.在平面直角坐标系xOy中,椭圆E的中心在原点,经过点A(0,1), 其左、右焦点分别为F1、F2,且.(Ⅰ)求椭圆E的方程; (Ⅱ)过点(-,0)的直线l与椭圆E有且只有一个公共点P,且与圆O:x2+y2=r2(r>0)相切于点Q,求r的值及△OPQ的面积.
.
由题设函数y=x2在A(x1,y1)处的切线方程为:y=2x1 x-x12,
函数y=x3在B(x2,y2)处的切线方程为y=3 x22 x-2x23.
所以,解之得:,.
所以.
本题主要考查导数的概念,函数的切线方程.解题步骤如下:
由导数几何意义,写出切线方程。
解方程组,得出答案。
本题易错的地方是不能正确理解导数的几何意义,以及导数公式记错。