综合题10.0分
文科数学

22.如图所示,为圆的切线,为切点,交圆两点,的角平分线与和圆分别交于点

(1)求证:

(2)求的值.

正确答案及相关解析

正确答案

(1)见解析;(2)

解析

试题分析:本题属于几何证明选讲问题,(1)利用三角形相似来证明;(2)利用切割线定理然后利用三角形相似来解答。

试题解析:(Ⅰ)∵ 的切线, 为公共角,

 ,∴

(2)∵为圆的切线,是过点的割线,             又∵

又由(Ⅰ)知,

考查方向

本题考查了几何证明选讲问题。

解题思路

本题考几何证明选讲问题,解题步骤如下:(1)利用三角形相似来证明;(2)利用切割线定理然后利用三角形相似来解答。

易错点

不会转化。

知识点