选择题5.0分
理科数学

12.已知函数,若对任意,则(   )

A

B

.

C

      

D

正确答案及相关解析

正确答案

A

解析

由题意得,函数在f(x)在x=1处取到最小值。

,所以,令求解方程,得到

,所以当a>0时,函数得而单调递减区间是,单调递增区间是,于是可知,是函数的唯一极小值点,故,整理得,即

,求导并令导函数为零,,得到,当

时,,函数单调递增,当

考查方向

函数的单调性与导数的关系、函数的最值与导数的关系、不等式的定义与性质

解题思路

先判断函数的单调性,然后求导求最值。

易错点

函数单调性判断错误、求导错误

知识点

函数单调性的性质 导数的运算 其它不等式的解法