8．若三条直线和相交于一点，则行列式的值为___________．-答案和解析-微考场-微学网

8．若三条直线和相交于一点，则行列式的值为___________．

正确答案及相关解析

正确答案

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解析

解方程组，得交点坐标为（-1，-1），代入ax+y+3=0，得a=2．

∴行列式=2+4-3-6+4-1=0．

考查方向

本题主要考查两直线交点的求法、三条直线相交于一点的解题策略，考查三阶行列式的运算法则，考查计算能力，是容易题．

解题思路

先求x+y+2=0和2x-y+1=0的交点，代入直线ax+y+3=0，即可得到a的值．再利用行列式的计算法则，展开表达式，化简即可．

易错点

混淆行列式与矩阵．

知识点

两条直线的交点坐标

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