选择题5.0分
理科数学

7. O是平面上一定点,A、B、C平面上不共线的三点,动点P满足 则P点的轨迹一定经过ABC的( )

A

外心

B

内心

C

重心

D

垂心

正确答案及相关解析

正确答案

B

解析

再由共线定理知点必经过ABC的内心,(重垂内外,中高角直)所以选B选项。

考查方向

本题主要考查了向量的运算和几何体现,常考的有向量的数量积和坐标运算,以及在圆锥曲线上角度、长度等的应用。

解题思路

先对原式变形可得

所以

再由共线定理知点必经过ABC的内心;

易错点

1、不理解向量的意义; 

2、对三角形的各心与对应线没有对应起来。

知识点

平面向量的基本定理及其意义 向量在几何中的应用