解：y=x2与y=-2x+8共有两个交点（-4，16），（2，4），

y=2x+3与y=-2x+8有一个交点

若方程f（x）+2x-8=0恰有两个不同实根，则函数f（x）的图象与函数y=-2x+8共有两个交点，若两个交点均为y=-2x+8与二次函数y=x2的交点，则a≥2，

若两个交点为y=-2x+8与y=2x+3的交点，另一个是y=-2x+8与二次函数y=x2的交点，则-4≤a≤，

综上所述，a∈

故选：A．