16．已知点A（0，－1），B（3，0），C（1，2），平面区域P是由所有满足＝λ＋μ（2＜λ≤m，2＜μ≤n）的点M组成...-答案和解析-微考场-微学网

16．已知点A（0，－1），B（3，0），C（1，2），平面区域P是由所有满足＝λ＋μ（2＜λ≤m，2＜μ≤n）的点M组成的区域，若区域P的面积为16，则m＋n的最小值为_____________．

正确答案及相关解析

由题可知，设M（x,y），则=（x,y+1）, =（3,1）, =（1,3）,代入条件得

8<x≤3m+n,7<y≤m+3n-1，画出平面区域，利用面积公式可得（m+n）min=

本题主要考查线性规划及向量的线性运算。

1、画出平面区域

2、化简公式求解．

本题必须注意利用图像完成。

平面向量的基本定理及其意义利用基本不等式求最值

考察知识点