填空题5.0分
理科数学

13.在ABC中,B=,AB=,A的角平分线AD=,则AC=_______.

正确答案及相关解析

正确答案

解析

由正弦定理得,即,解得

,从而

所以.

考查方向

解三角形(正弦定理,余弦定理)

解题思路

解三角形就是根据正弦定理和余弦定理得出方程进行的.当已知三角形边长的比时使用正弦定理可以转化为边的对角的正弦的比值,本例第一题就是在这种思想指导下求解的;当已知三角形三边之间的关系式,特别是边的二次关系式时要考虑根据余弦定理把边的关系转化为角的余弦关系式,再考虑问题的下一步解决方法.

易错点

边角关系的转化

知识点

正弦定理的应用 三角形中的几何计算