计算题16.0分
理科数学

18. 已知抛物线D的顶点是椭圆C:的中心,焦点与该椭圆的右焦点重合。

(1)求抛物线D的方程;

(2)过椭圆C右顶点A的直线l交抛物线D于M、N两点。

① 若直线l的斜率为1,求MN的长;

② 是否存在垂直于x轴的直线m被以MA为直径的圆E所截得的弦长为定值?如果存在,求出m的方程;如果不存在,说明理由。

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知识点

双曲线的定义及标准方程