综合题12.0分
理科数学
为了引导居民合理用水，某市决定全面实施阶梯水价，阶梯水价原则上以住宅(一套住宅为一户)的月用水量为基准定价，具体划分标准如下表：
23.从本市随机抽取了10户家庭，统计了同一个月的用水量，得到右边的茎叶图：
现要在这10户家庭中任意选取3户，求取到第二阶梯水量的户数的分布列和数学期望；
24.用抽到的10户家庭作为样本估计全市的居民用水情况，从全市依次随机抽取10户，若抽到n户月用水用量为第二阶梯水量的可能性最大，求出n的值.
第1小题正确答案及相关解析
正确答案
X的分布列为
解析
(1)由茎叶图可知抽取的10户中用水量为一阶的有2户，二阶的有6户，
三阶的有2户。
第二阶梯水量的户数X的可能取值为0,1,2,3
所以X的分布列为
X
0
1
2
3
P
EX=
考查方向
本题考查离散型随机变量的分布列及数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意排列组合知识的合理运用．
解题思路
由茎叶图知抽取的10户中用水量为一阶的有2户，二阶的有6户，三阶的有2户，第二阶梯水量的户数X的可能取值为0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和数学期望．
易错点
由于离散型随机变量x的取值较多，极易发生对随机变量取值考虑不全而导致解题错误，此类问题还极易发生如下错误，虽然弄清随机变量的所有值，但对某个取值考虑不全.
第2小题正确答案及相关解析
正确答案
6
解析
(2)设Y为从全市抽取的10户中用水量为二阶的家庭户数，依题意得Y～B
所以
设
若
若
所以当
考查方向
本题考查离散型随机变量的分布列及数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意排列组合知识的合理运用．
解题思路
设Y为从全市抽取的10户中用水量为二阶的家庭户数，依题意得Y～B(10，
易错点
无.
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