填空题5.0分
理科数学

若函数,则的最小正周期为______.

正确答案及相关解析

正确答案

2

解析

解: 若函数,此时,函数的最小正周期为,点,,如图所示:

当点P在A点时,点O在曲线OAB上,,,.

当点P在曲线上从A接近B时,逐渐增大,当点P在B点时,,,.

当点P在曲线上从B接近C时,逐渐见减小,当点P在C点时,,,

考查方向

本题主要考查函数的周期性,考查新定义,体现了数形结合以及分类讨论的数学思想,属于中档题.

解题思路

若函数,画出函数的图象,分析点P在曲线上从A接近B,从B接近C,从C接近D时,从D接近E时,值的变化情况,从而得到的最小正周期.

易错点

容易读不懂题意.