4.如图所示,正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场。一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域,当速度大小为vb时,从b点离开磁场,在磁场中运动的时间为tb,当速度大小为vc时,从c点离开磁场,在磁场中运动的时间为tc,不计粒子重力。则
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带电粒子垂直射入匀强磁场中,由洛伦兹力提供向心力,画出轨迹,由几何知识求出粒子圆周运动的半径和圆心角,由半径公式求出该粒子射入时的速度大小v.然后求比值,由t=T求时间之比.
本题考查了粒子在磁场中的运动,应先分析清楚粒子的运动过程,然后应用牛顿第二定律解题,本题的解题关键是画轨迹,由几何知识求出带电粒子运动的半径和圆心角.