综合题20.0分
理科数学
已知函数
20.求
21.当
22.求椭圆C1的方程；
23.求△EPM面积最大时直线l的方程．
第1小题正确答案及相关解析
正确答案
见解析
解析
（1）因为
又因为
解得：
即：
考查方向
本题主要考查不等式恒成立问题，根据条件建立方程关系求出函数的解析式，利用参数分离法转化求函数的最值是解决本题的关键．综合性较强．
解题思路
根据条件建立方程和基本不等式关系即可求
易错点
主要易错于去绝对值讨论出错，
第2小题正确答案及相关解析
正确答案
见解析
解析
（2）因为
则问题为 
即
令
由
整理得
问题转化为：求
考查方向
本题主要考查不等式恒成立问题，根据条件建立方程关系求出函数的解析式，利用参数分离法转化求函数的最值是解决本题的关键．综合性较强．
解题思路
求出
易错点
主要易错于去绝对值讨论出错，
第3小题正确答案及相关解析
正确答案
见解析
解析
（1）由题意得：
考查方向
本题考查椭圆方程的求法，注意运用圆的基本性质和面积，考查直线方程的求法，考察了直线与椭圆的位置关系，考察了基本不等式，考查化简整理的运算能力，属于中档题．
解题思路
由圆的面积公式可得b=1，再由圆的性质
易错点
主要易错于点P，M及斜率的求解，
第4小题正确答案及相关解析
正确答案
见解析
解析
（2）由题意得：直线
不妨设直线
由：
所以：
由
所以：
考查方向
本题考查椭圆方程的求法，注意运用圆的基本性质和面积，考查直线方程的求法，考察了直线与椭圆的位置关系，考察了基本不等式，考查化简整理的运算能力，属于中档题．
解题思路
由题意得：直线PE，ME的斜率存在且不为0，
易错点
主要易错于点P，M及斜率的求解，
最新上传试卷
理科数学真题