选择题5.0分
理科数学

4.设是两个不同的平面,是直线且.“”是“”的(   )

A

充分而不必要条件

B

必要而不充分条件

C

充分必要条件

D

既不充分也不必要条件

考察知识点

  • 必要条件
正确答案及相关解析

正确答案

B

解析

因为是两个不同的平面,是直线且.若“”,则平面可能相交也可能平行,不能推出,反过来若,则有,则“”是“”的必要而不充分条件,故选B.

考查方向

本题考查空间直线与平面的位置关系及充要条件,本题属于基础题,本题以空间线、面位置关系为载体,考查充要条件.考查学生对空间线、面的位置关系及空间面、面的位置关系的理解及空间想象能力,重点是线面平行和面面平行的有关判定和性质.

解题思路

m∥β并得不到α∥β,根据面面平行的判定定理,只有α内的两相交直线都平行于β,而α∥β,并且m⊂α,显然能得到m∥β,这样即可找出正确选项.

易错点

命题关系的理解运用

知识点

必要条件