设，函数,其中-答案和解析-微考场-微学网

设，函数,其中

20.求使得等式成立的x的取值范围

21.（i）求的最小值

（ii）求在上的最大值

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

[2,2a]

解析

由于，故

当时，，

当时，．

所以，使得等式成立的的取值范围为

．

考查方向

含参二次函数与绝对值函数有机结合构成分段函数问题，既考察分段讨论能力由考察分类讨论的能力。

解题思路

分别对和两种情况讨论，进而可得使得等式成立的的取值范围

易错点

对函数没有结合图形进行分析。

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

，

解析

（i）设函数，，则

，，

所以，由的定义知，即

．

（ii）当时，

，

当时，

．

所以，

考查方向

含参二次函数与绝对值函数有机结合构成分段函数问题，既考察分段讨论能力由考察分类讨论的能力。

解题思路

（i）先求函数，的最小值，再根据的定义可得的最小值；（ii）分别对和两种情况讨论的最大值，进而可得在区间上的最大值．

易错点

对函数没有结合图形进行分析。

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