选择题5.0分
理科数学

10、函数的定义域为,对任意的,都有成立,则不等式的解集为(   )

A

B

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

A

解析

∵对任意的x∈R.都有成立,

∴对任意的x∈R,,

在R上是减函数,

,

故不等式,f(x)<x3+2016的解集为,

故选A.

考查方向

本题考查了导数的综合应用及函数的性质的判断与应用.

解题思路

令g(x)=f(x)-x3-2016,求导g′(x)=f′(x)-3x2,从而确定不等式的解集.

易错点