1.平面向量与的数量积为，其中是与的夹角，要注意夹角的定义和它的取值范围：.2.由向量的数量积的性质有，，，因此，利用平面向量的数量积可以解决与长度、角度、垂直等有关的问题．3.本题主要利用向量的模与向量运算的灵活转换，应用平面向量的夹角公式，建立的方程.